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  • 若函數(shù)y=lg(ax2+ax+1)的值域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

    若函數(shù)y=lg(ax2+ax+1)的值域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
    ax2+ax+1的圖像經(jīng)過(guò)第四象限嗎?如果經(jīng)過(guò)那豈不是ax2+ax+1<0?
    數(shù)學(xué)人氣:618 ℃時(shí)間:2019-08-19 02:59:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先你先別去管怎么求,你要弄清楚題目是問(wèn)什么.y=lgx,要使值域?yàn)镽,因?yàn)檫@個(gè)是單調(diào)增函數(shù),必須要是定義域滿足所有的x都要取得到,那顯然是x的值要使?jié)M足整個(gè)R成立.即
    f(x)=ax^2+ax+1,第一a>0,第二根的判別式:a^2-4a≥0,則a>4.我主要還是如果a^2-4a≥0那么ax^2+ax+1不就小于零,不是lga(a>0)嗎這么說(shuō)f(x)=lgx,要使f(x)能取所有的實(shí)數(shù),x的取值范圍是多少?你先回答這個(gè)問(wèn)。a^2-4a≥0,ax2+ax+1<0,才能是這個(gè)2次函數(shù)能夠取道所有f(x)>0的值,因?yàn)槎x域都能取到,所有值域才能取到實(shí)數(shù)R。如果f(x)>0恒成立,假如ax2+ax+1最小值是k,那肯定有一些值取不到,比如0
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