∵AB=AC，∴∠B=∠C，又BE=CD，BD=CF，
∴△BED≌△CDF，
∴ED=FD，
又G為EF的中點(diǎn)，
∴DG垂直平分EF
如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分別在三邊上，且BE=CD，BD=CF，G為EF的中點(diǎn)．求證：DG垂直平分EF．
如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分別在三邊上，且BE=CD，BD=CF，G為EF的中點(diǎn)．求證：DG垂直平分EF．
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優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖所示，連接ED，F(xiàn)D，
∵AB=AC，∴∠B=∠C，
又BE=CD，BD=CF，
∴△BED≌△CDF，
∴ED=FD，
又G為EF的中點(diǎn)，
∴DG垂直平分EF
∵AB=AC，∴∠B=∠C，又BE=CD，BD=CF，
∴△BED≌△CDF，
∴ED=FD，
又G為EF的中點(diǎn)，
∴DG垂直平分EF
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