向量積和數(shù)量積的區(qū)別是什么啊?
向量積和數(shù)量積的區(qū)別是什么啊?
數(shù)學(xué)人氣:514 ℃時間:2020-02-05 18:57:45
優(yōu)質(zhì)解答
數(shù)量積的結(jié)果是數(shù)值,向量積的結(jié)果仍然是向量.詳細(xì)點啊向量積(帶方向):也被稱為矢量積、叉積(即交叉乘積)、外積,是一種在向量空間中向量的二元運(yùn)算。與點積不同,它的運(yùn)算結(jié)果是一個偽向量而不是一個標(biāo)量。并且兩個向量的叉積與這兩個向量都垂直。 叉積的長度 |a × b| 可以解釋成以 a 和 b 為邊的平行四邊形的面積.(|a||b|cos)。一個簡單的確定滿足“右手定則”的結(jié)果向量的方向的方法是這樣的:若坐標(biāo)系是滿足右手定則的,則將右手的拇指指向第一個向量的方向,右手的食指指向第二個向量的方向,那么結(jié)果向量的方向就是右手中指的方向。由于向量的叉積由坐標(biāo)系確定,所以其結(jié)果被稱為偽向量。數(shù)量積 (不帶方向):又稱“內(nèi)積”、“點積”,物理學(xué)上稱為“標(biāo)量積”。兩向量a與b的數(shù)量積是數(shù)量|a|·|b|cosθ,記作a·b;其中|a|、|b|是兩向量的模,θ是兩向量之間的夾角(0≤θ≤π)。即已知兩個非零向量a和b,它們的夾角為θ,則數(shù)量|a||b|cosθ叫做a與b的數(shù)量積,記作a·b
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