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  • 已知函數(shù)f(x)=3x/x+3(x不等于負(fù)3,x屬于R),數(shù)列{a小n}滿足a小n=f(a小n減1)(n大于等于2,n屬于N)且a1不等...

    已知函數(shù)f(x)=3x/x+3(x不等于負(fù)3,x屬于R),數(shù)列{a小n}滿足a小n=f(a小n減1)(n大于等于2,n屬于N)且a1不等...
    已知函數(shù)f(x)=3x/x+3(x不等于負(fù)3,x屬于R),數(shù)列{a小n}滿足a小n=f(a小n減1)(n大于等于2,n屬于N)且a1不等于0, (1)求證:數(shù)列{1/a小n}是等差數(shù)列(2)若a1=1/4,求a50的值 急
    數(shù)學(xué)人氣:880 ℃時間:2020-02-03 09:39:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)Bn=1/An
    Bn - B(n-1)=1/f(A(n-1))-1/f(A(n-1))
    =(f(A(n-1)) +3)/(3f(A(n-1)) ) - 1/f(A(n-1))
    =1/3+1/f(A(n-1)) -1/f(A(n-1))
    =1/3
    (2)A1=0.25 B1=4
    Bn是等差數(shù)列,Bn=n/3+11/3
    所以An=3/(n+11)
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