∵原點O是線段AB的中點，
∴A（x₁，y₁）與B（x₂，y₂）關(guān)于原點中心對稱，
∴x₁=-x₂，y₁=-y₂，
∵y=2x²+4x-2=2（x+1）²-4，
∴拋物線的對稱軸為直線x=-1，頂點坐標(biāo)為（-1，-4），
∴A點和B點在第一、三象限，設(shè)A點在第一象限，
∴B點坐標(biāo)為（-x₁，-y₁），
∴y₁=2x₁²+4x₁-2，-y₁=2x₁²-4x₁-2，
∴x₁=1，
∴y₁=4，
∴A（1，4）與B（-1，-4），
∴AB=

(1+1)2+(4+4)2

=2

17

．
故答案為2

17

．