因 EF平分等腰梯形ABCD的周長,BE=x
所以 BF=12-x
而 BF=12-x<=AB=5
BE=x<=BC=10
所以12-x<=5
x<=10
即7<=x<=10
又因 等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10
從A,D分別做垂線交BC于G,H
則GH=4,BG=3,CH=3
直角三角形AGB中AB=5,BG=3
所以AG=4
所以sin角B=AG/AB=4/5
則三角形BEF中,由F做垂線交BE于I
那么sin角B=高/BF=高/(12-x)=4/5
所以高=4(12-x)/5
所以三角形BEF的面積=高*BE/2=2(12-x)x/5
三角形BEF的面積=2(12-x)x/5
范圍7<=x<=10