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  • PA.PB切圓O于A,B兩點(diǎn),過(guò)AB與OP的交點(diǎn)M作弦CD求證:PC/CM=OD/OM

    PA.PB切圓O于A,B兩點(diǎn),過(guò)AB與OP的交點(diǎn)M作弦CD求證:PC/CM=OD/OM
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    數(shù)學(xué)人氣:118 ℃時(shí)間:2019-10-23 02:48:50
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    ∵PA,PB切⊙O于點(diǎn)A、B,OP與AB相交于點(diǎn)M
    ∴OA⊥PA,AM⊥OP
    ∴△OAM∽△OPA
    ∴OM/OA=OA/OP
    ∵OA=OC=R
    ∴OM/OC=OC/OP
    ∵∠MOC=∠COP
    ∴△OCM∽△OPC
    ∴∠MCO=∠CPO
    ∵OD=OC=R
    ∴∠MCO=∠CDO
    ∴∠CPO=∠CDO
    ∴△CPM∽△ODM
    ∴PC/CM=OD/OM
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