設(shè)x＞-1,用拉格朗日中值定理證明不等式x/x+1≤ln(x+1)≤x
設(shè)x＞-1,用拉格朗日中值定理證明不等式x/x+1≤ln(x+1)≤x
其他人氣：941 ℃時間：2019-09-17 00:08:53
優(yōu)質(zhì)解答
[[[[1]]]]先證明又邊不等式構(gòu)造函數(shù)f(x)=x-ln(1+x),x＞-1.[[1]]當(dāng)-1＜x＜0時,易知,在區(qū)間[x,0]上,由拉格朗日中值定理可知,存在ξ∈(x,0)滿足f(0)-f(x)=f'(ξ)×(0-x)∴l(xiāng)n(1+x)-x=-xξ/(1+ξ)易知,-xξ/(1+ξ)＜0∴l(xiāng)n...
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