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  • 在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,ABCD為菱形,且∠BAD=60 AA1=1=AB.

    在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,ABCD為菱形,且∠BAD=60 AA1=1=AB.
    1.寫出與CD1成異面直線的所有底面和側(cè)面的對(duì)角線;
    2.求異面直線A1D與CD1所成的角,用反三角函數(shù)表示.
    數(shù)學(xué)人氣:380 ℃時(shí)間:2020-03-23 19:14:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.BD,A1C1,A1D,BC1,AB1
    2.易知△ABD為等邊三角形
    顯然AD//BC,AD=BC
    又AD//A1D1,AD=A1D1
    故BC//A1D1,BC=A1D1
    故四邊形A1BCD1為平行四邊形
    故A1B//CD1
    故∠DA1B即為異面直線A1D與CD1所成的角
    易知A1D=A1B=√2
    BD=1
    解△A1BD得到∠DA1B的余弦值
    即cos∠DA1B=3/4
    即異面直線A1D與CD1所成的角為arccos3/4
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