設(shè)函數(shù)f(x)=x[e^x+ae^(-x)](x屬于R)是偶函數(shù),則實數(shù)a的值為_____
f(x)=xe^x+axe^(-x)； f(-x)=-xe^(-x)-axe^x；
因為是偶函數(shù),f(-x)=f(x),即有 -xe^(-x)-axe^x=xe^x+axe^(-x);
故由-xe^(-x)=axe^(-x),得a=-1；
由-ae^x=xe^x,得-a=1,即a=-1.
事實上,當a=-1時,f(x)=x[e^x)-e^(-x)]；f(-x)=-x[e^(-x)-e^x]=x[e^x-e^(-x)]=f(x).
設(shè)函數(shù)f(x)=x(e^x+ae^-x)(x屬于R)是偶函數(shù),則實數(shù)a的值為
設(shè)函數(shù)f(x)=x(e^x+ae^-x)(x屬于R)是偶函數(shù),則實數(shù)a的值為
設(shè)函數(shù)f(x)=x(e^x+ae^-x)(x屬于R）是偶函數(shù),則實數(shù)a的值為_____
f(-x)=f(x) =-x[(e^-x)+(ae^x)]=x(e^x+ae^-x) 多項式相等,對應(yīng)項的系數(shù)相等,所以a=-1
多項式相等,對應(yīng)項的系數(shù)相等?這個我真的看不出來
設(shè)函數(shù)f(x)=x(e^x+ae^-x)(x屬于R）是偶函數(shù),則實數(shù)a的值為_____
f(-x)=f(x) =-x[(e^-x)+(ae^x)]=x(e^x+ae^-x) 多項式相等,對應(yīng)項的系數(shù)相等,所以a=-1
多項式相等,對應(yīng)項的系數(shù)相等?這個我真的看不出來
數(shù)學人氣：509 ℃時間：2019-10-19 09:04:06
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