1、證明:
由題意知
PA、PB、PC兩兩垂直.
所以
PA⊥平面PBC,
又
BC屬于平面PBC.
所以
PA⊥BC,
因?yàn)?br/>PH⊥平面ABC,
所以
AH是PA在平面ABC上的射影,
根據(jù)三垂線定理,得
AH⊥BC,
同理可得
BH⊥AC,
CH⊥AB,
所以H是△ABC的垂心.
2、這個(gè)問題可以劃歸到長(zhǎng)方體里邊解決,
PA、PB、PC兩兩垂直,
所以三線可以看作一個(gè)長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)的三條邊.
容易看出
△ABC的每個(gè)角都小于直角,即90度.
所以
△ABC是銳角三角形.
p為△ABC所在平面外一點(diǎn),PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,PH⊥平面ABC于點(diǎn)H,求證
p為△ABC所在平面外一點(diǎn),PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,PH⊥平面ABC于點(diǎn)H,求證
1.H為△ABC的垂心
2.△ABC為銳角三角形
1.H為△ABC的垂心
2.△ABC為銳角三角形
數(shù)學(xué)人氣：793 ℃時(shí)間：2019-11-01 02:12:38
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