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  • x2/4+y2/3=1,F是該橢圓的右焦點(diǎn),A(1,1)為橢圓內(nèi)一定點(diǎn),P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn) 求PA+PF的最小值 求PA+2PF的

    x2/4+y2/3=1,F是該橢圓的右焦點(diǎn),A(1,1)為橢圓內(nèi)一定點(diǎn),P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn) 求PA+PF的最小值 求PA+2PF的
    1.x2/4+y2/3=1,F是該橢圓的右焦點(diǎn),A(1,1)為橢圓內(nèi)一定點(diǎn),P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)
    求PA+PF的最小值
    求PA+2PF的最小值
    2.離心率=點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離/點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離?
    數(shù)學(xué)人氣:262 ℃時(shí)間:2019-08-21 21:24:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)
    設(shè)左焦點(diǎn)是F'(-1,0)
    利用橢圓定義
    |PF|+|PF'|=2a=4
    ∴ PA+PF
    =PA+4-PF‘
    ≤-|AF'|+4
    (兩邊之差小于第三邊)
    =√[(-1-1)²+(0-1)²]+4
    =4-√5
    此時(shí),P為射線F’A與橢圓的交點(diǎn).
    最小值是4-√5
    PA+2PF的最小值(略,你應(yīng)該知道答案了.)
    (2)是橢圓的第二定義.離心率=點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離/點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離? 這話對(duì)嗎不全面是離心率=點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離/點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離 (焦點(diǎn)兩個(gè),準(zhǔn)線兩條,必須匹配好,比如左焦點(diǎn)對(duì)應(yīng)左準(zhǔn)線,右焦點(diǎn)對(duì)應(yīng)右準(zhǔn)線。)
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