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  • 在△ABC中,∠C=90°,且AB:AC=13:12,△ABC的周長(zhǎng)為120.求△ABC的各邊及其周長(zhǎng)

    在△ABC中,∠C=90°,且AB:AC=13:12,△ABC的周長(zhǎng)為120.求△ABC的各邊及其周長(zhǎng)
    如題,時(shí)間緊迫,感激不盡···
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    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)AB=13a,AC=12a
    因?yàn)槿切蜛BC為直角三角形,根據(jù)勾股定理有
    BC=(AB的平方-AC的平方)的算術(shù)平方根
    =5a
    故三邊長(zhǎng)度之比為13:12:5
    120÷(13+12+5)=4
    從而AB=4*13=52
    AC=12*4=48
    BC=5*4=20
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