這種類型的題目純粹是“湊題目”,估計(jì)只有國(guó)人會(huì)出的：
主要利用這個(gè)公式：tan(a+b) = (tana+tanb) / (1 - tana*tanb) ①
如果觀察不方便,先假設(shè) tan(a) = A,tan(b) = B ②
那么①就可以改寫為 ：tan(a+b) = (A +B) / (1 - AB) ③
現(xiàn)在再來(lái)看你那道題目,（1-tan a）(1-tan b)=2 ④
也改寫一下：
已知：(1-A) (1 - B) = 2 ⑤
求 tan(a+b)的“反余切函數(shù)值”
展開(kāi)③：1 - A - B + AB = 2
A + B = 1 - AB ⑥
(A + B) / (1-AB) = 1 ＝tan(a+b) 這不恰好是③的右邊部分嗎
所以：a+b = 45°± k×180° a、b為銳角只能是k=0
結(jié)論是：a+b = 45°
樓主“蒲公英的早晨 ”想一想,為什么在⑥式中我“竟敢”同除以(1-AB),難道它不會(huì)為零?