有關(guān)橢圓的解析幾何問題
有關(guān)橢圓的解析幾何問題
已知橢圓方程x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),直線l與橢圓交于A.B兩點,M是線段AB的中點,連接OM并延長交橢圓于點C,直線AB與直線OM的斜率分別為k,m,且km=-1/a^2.
(1)求b的值
(2)若直線AB過橢圓的右焦點F,問：對于任意的給定的不等于零的實數(shù)k,是否存在a屬于[2,正無窮）,使得四邊形OACB是平行四邊形,請證明你的結(jié)論.
已知橢圓方程x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),直線l與橢圓交于A.B兩點,M是線段AB的中點,連接OM并延長交橢圓于點C,直線AB與直線OM的斜率分別為k,m,且km=-1/a^2.
(1)求b的值
(2)若直線AB過橢圓的右焦點F,問：對于任意的給定的不等于零的實數(shù)k,是否存在a屬于[2,正無窮）,使得四邊形OACB是平行四邊形,請證明你的結(jié)論.
數(shù)學(xué)人氣：957 ℃時間：2020-06-19 07:57:05
優(yōu)質(zhì)解答
1.設(shè)A、B兩點的坐標(biāo)分別為（x1,y1）,（x2,y2）.因為AB在橢圓上,所以x1²/a²+y1²/b²=1 ,x2²/a²+y2²/b²=1.兩式相減.（設(shè)而不求,用斜率和中點坐標(biāo)表示出來）直線AB的斜率為k,中...
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