把y=-x+1 代人 X²/a² + Y²/b² =1 得
x^2/a^2+(-x+1)^2/b^2=1
即：
(a^2+b^2)x^2-2a^2x+a^2-a^2b^2=0
x1+x2=2a^2/(a^2+b^2)
y1+y2=(-x1+1)+(-x2+1)=2-(x1+x2)=2b^2/(a^2+b^2)
線段AB的中點在直線L:X-2Y=O上
a^2/(a^2+b^2)-2*b^2/(a^2+b^2)=0
a^2=2b^2
a^2=2(a^2-c^2)
a^2=2c^2
c^2/a^2=1/2
e=c/a=√2/2
2)
右焦點(c,0)關于直線L:X-2Y=O的對稱點為：(3c/5,4c/5)
所以,(3c/5)^2+(4c/5)^2=4
c^2=4
a^2=2c^2=8
b^2=a^2-c^2=8-4=4
橢圓的方程:x^2/8+y^2/4=1