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因為y=f（x）的圖象與直線y=2的兩個相鄰交點的距離等于π，函數(shù)的周期T=π，
所以ω=2，所以f（x）=2sin（2x+
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解得x∈[kπ?
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即函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：[kπ?
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故答案為：[kπ?
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已知函數(shù)f（x）=3sinωx+cosωx（ω＞0），y=f（x）的圖象與直線y=2的兩個相鄰交點的距離等于π，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是 _．
已知函數(shù)f（x）=
sinωx+cosωx（ω＞0），y=f（x）的圖象與直線y=2的兩個相鄰交點的距離等于π，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是 ______．
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數(shù)學(xué)人氣：170 ℃時間：2019-08-17 22:58:22
優(yōu)質(zhì)解答
函數(shù)f（x）=
sinωx+cosωx=2sin（ωx+
），
因為y=f（x）的圖象與直線y=2的兩個相鄰交點的距離等于π，函數(shù)的周期T=π，
所以ω=2，所以f（x）=2sin（2x+
），因為2kπ-
≤2x+
≤
+2kπ k∈Z，
解得x∈[kπ?
，kπ+
]，k∈Z
即函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：[kπ?
，kπ+
]，k∈Z
故答案為：[kπ?
，kπ+
]，k∈Z
因為y=f（x）的圖象與直線y=2的兩個相鄰交點的距離等于π，函數(shù)的周期T=π，
所以ω=2，所以f（x）=2sin（2x+
解得x∈[kπ?
即函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：[kπ?
故答案為：[kπ?
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