由——橢圓C的離心率e=√6/3,一條準(zhǔn)線方程為x=3√2/2
可得到：
a=√3,b=1,c=√2
∴x²/3-y²=1
解方程組-橢圓與過原點(diǎn)的直線方程y=kx
{x²/3-y²=1
{y=kx可以得到x=±√(3/1+3k²）,y=±k√(3/1+3k²）

設(shè)M,N的點(diǎn)坐標(biāo)為（X1,Y1）,(X2,Y2),P的點(diǎn)坐標(biāo)為（x0,y0)
其中x0=X1+X2,y0=Y1+Y2
M,N同時符合方程組--這里過OM的直線斜率設(shè)為k,則過ON點(diǎn)的直線斜率為-1/3k

所以可以得到X1,Y1,X2,Y2關(guān)于k的坐標(biāo)方程——k是唯一未知數(shù)
∴X1=±√(3/1+3k²）,Y1=±k√(3/1+3k²）、X2=±3k√1/(1+3k²）,Y2=±√1/(1+3k²）
x0=±（3k+√3）√1/(1+3k²）,y0==±（√3k-1）√1/(1+3k²）

將x0,y0分別平方后得到
x0²=3+6√3k/(1+3k²）,y0²=1-2√3k/(1+3k²）

觀察易得x0²/3+y0²=2
既得x0,y0是雙曲線上的點(diǎn),雙曲線方程為：x0²/6+y0²/2=1
所以存在兩個定點(diǎn)A,B使得PA+PB為定值
A=（2√2,0）,B=（-2√2,0）