=（cos2x-sin2x）（cos2x+sin2x）-2sinxcosx
=cos2x-sin2x=
| 2 |
| 3π |
| 4 |
∴振幅是
| 2 |
| 3π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
（2）令2x+
| 3π |
| 4 |
| π |
| 2 |
解得x=?
| 5π |
| 8 |
∵x∈[0，2π]，
∴當(dāng)取k=1，2時(shí)，x=
| 3π |
| 8 |
| 11π |
| 8 |
∴f（x）取得最小值?
| 2 |
取最小值時(shí)x的集合為{
| 3π |
| 8 |
| 11π |
| 8 |
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x （1）化簡(jiǎn) f（x）并求f（x）的振幅、相位、初相； （2）當(dāng)x∈[0，2π]時(shí)，求f（x）的最小值以及取得最小值時(shí)x的集合．
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（1）化簡(jiǎn) f（x）并求f（x）的振幅、相位、初相；
（2）當(dāng)x∈[0，2π]時(shí)，求f（x）的最小值以及取得最小值時(shí)x的集合．
（1）化簡(jiǎn) f（x）并求f（x）的振幅、相位、初相；
（2）當(dāng)x∈[0，2π]時(shí)，求f（x）的最小值以及取得最小值時(shí)x的集合．
數(shù)學(xué)人氣：912 ℃時(shí)間：2019-08-18 12:25:14
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由題意可得f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
=（cos2x-sin2x）（cos2x+sin2x）-2sinxcosx
=cos2x-sin2x=
sin（2x+
）
∴振幅是
；相位為：2x+
；初相為：
（2）令2x+
=?
+2kπ，
解得x=?
+kπ，k∈Z，
∵x∈[0，2π]，
∴當(dāng)取k=1，2時(shí)，x=
，
∴f（x）取得最小值?
取最小值時(shí)x的集合為{
，
}．
=（cos2x-sin2x）（cos2x+sin2x）-2sinxcosx
=cos2x-sin2x=
∴振幅是
（2）令2x+
解得x=?
∵x∈[0，2π]，
∴當(dāng)取k=1，2時(shí)，x=
∴f（x）取得最小值?
取最小值時(shí)x的集合為{
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