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  • 已知雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1過右焦點(diǎn)F作一條漸近線的垂線與雙曲線交于M垂足為N

    已知雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1過右焦點(diǎn)F作一條漸近線的垂線與雙曲線交于M垂足為N
    若M為FN的中點(diǎn),離心率為?
    數(shù)學(xué)人氣:805 ℃時(shí)間:2019-08-21 13:44:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)F(c,0)漸近線y=b/ax
    過F的直線y=-a/b(x-c)
    連列兩線,計(jì)算得x=a^2/c
    代入得y=ab/c
    N(a^2/c,ab/c)
    M(1/2(c+a^2/c), 1/2*ab/c)
    M坐標(biāo)代入拋物線方程,c^2/a^2=2
    e=c/a=根號2
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