∴n≥2時(shí)，Sn-Sn-1=（2an-1）-（2an-1-1）=an，
即2an-2an-1=an，即an=2an-1，
| an |
| an?1 |
故數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，
an=1×2n-1=2n-1，當(dāng)n=1時(shí)，也成立．
故答案為2n-1
數(shù)列{an}中，Sn是其前n項(xiàng)和，若Sn=2an-1，則an=_．
數(shù)列{an}中，Sn是其前n項(xiàng)和，若Sn=2an-1，則an=______．
數(shù)學(xué)人氣：721 ℃時(shí)間：2020-06-24 09:41:57
優(yōu)質(zhì)解答
∵Sn=2an-1，
∴n≥2時(shí)，Sn-Sn-1=（2an-1）-（2an-1-1）=an，
即2an-2an-1=an，即an=2an-1，
＝2，
故數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，
an=1×2n-1=2n-1，當(dāng)n=1時(shí)，也成立．
故答案為2n-1
∴n≥2時(shí)，Sn-Sn-1=（2an-1）-（2an-1-1）=an，
即2an-2an-1=an，即an=2an-1，
故數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，
an=1×2n-1=2n-1，當(dāng)n=1時(shí)，也成立．
故答案為2n-1
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