設(shè)sinx+cosx=t
sinxcosx=(t^2-1)/2
y=[(t^2-1)/2]/(t+1)
=(t+1)(t-1)/[2(t+1)]
=(t-1)/2
t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈(-1,1]
∴ymax=f(1)=(1-1)/2=0分子上的-1怎么沒(méi)有了？謝謝！y=[(t^2-1)/2-1]/(t+1)=(t^2-3)/[2(t+1)]=[(t^2-1)-2]/[2(t+1)]=(t-1)/2-[1/(t+1)]=(t/2)-[1/(t+1)]-(1/2)y′=(1/2)+(t+1)^(-2)＞0t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈(-√2，√2]∴y在定義域t∈(-√2，√2]是單調(diào)遞增函數(shù)無(wú)最小值最大值是(√2/2)-[1/(√2+1)]-(1/2)=-√2/2+(1/2)為什么t不能等于-根號(hào)2呢？？謝謝！是的，可以的??！最小時(shí)t取-√2，最大時(shí)t取√2，t≠-1不好意思，這道題把我給繞糊涂了！得去休息休息！謝謝你！辛苦了！