如圖，在三棱錐P-ABC中，AB=AC，PB=PC，E、F分別是PC和AB上的點(diǎn)且PE：EC=AF：FB=3：2． （1）求證：PA⊥BC； （2）設(shè)EF與PA、BC所成的角分別為α、β，求證：α+β=90°．
如圖，在三棱錐P-ABC中，AB=AC，PB=PC，E、F分別是PC和AB上的點(diǎn)且PE：EC=AF：FB=3：2．
（1）求證：PA⊥BC；
（2）設(shè)EF與PA、BC所成的角分別為α、β，求證：α+β=90°．
（1）求證：PA⊥BC；
（2）設(shè)EF與PA、BC所成的角分別為α、β，求證：α+β=90°．
數(shù)學(xué)人氣：696 ℃時(shí)間：2020-05-07 23:30:40
優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖（1）取BC的中點(diǎn)D，連接AD、PD．則BC⊥平面ADP，AP?平面ADP，∴AP⊥BC．（2）在AC上取點(diǎn)G，使AG：GC=3：2，連接EG、FG，則EG∥PA，F(xiàn)G∥BC，從而∠EGF為PA與BC所成的角，由（1）知∠EGF=90°，而∠GEF、∠...
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