已知拋物線C:y^2=4x,O為坐標原點,焦點F關(guān)于y軸的對稱點E,過點E作動直線l交拋物線C與M,P兩點.
已知拋物線C:y^2=4x,O為坐標原點,焦點F關(guān)于y軸的對稱點E,過點E作動直線l交拋物線C與M,P兩點.
①若△POM的面積為5/2,求向量OM與OP的夾角.
②過點F做兩條斜率存在且互相垂直的直線L1,L2,設(shè)L1與y^2=4x相交于A,B兩點,L2與y^2=4x相交于點D,E,求向量AD·EB的最小值.
PS：第一問具體思路我清楚,無非利用設(shè)而不求,方程聯(lián)立,韋達定律來做,但是在最后和面積的聯(lián)系上卡住了,求具體過程,還有第二問類型的思考過程是怎么樣的,
①若△POM的面積為5/2,求向量OM與OP的夾角.
②過點F做兩條斜率存在且互相垂直的直線L1,L2,設(shè)L1與y^2=4x相交于A,B兩點,L2與y^2=4x相交于點D,E,求向量AD·EB的最小值.
PS：第一問具體思路我清楚,無非利用設(shè)而不求,方程聯(lián)立,韋達定律來做,但是在最后和面積的聯(lián)系上卡住了,求具體過程,還有第二問類型的思考過程是怎么樣的,
數(shù)學人氣：430 ℃時間：2019-10-09 12:24:57
優(yōu)質(zhì)解答
拋物線C:y^2=4x 焦點F（1,0）, F關(guān)于y軸的對稱點E（-1,0）設(shè)直線l: x=ty-1 代入y^2=4x 得： y^2=4ty-4即 y^2-4ty+4=0 Δ=16t^2-16>0,t>1或t|y1| 則 y1+y2=4t,y1y2=4∴S△POM=SΔPOE-SΔMOE =1/2×OE×(|y2|-|y...“ cos< OM,OP>=(x1x2+y1y2)/[√(x1^2+y1^2) ×√(x2²+y2²)]=5/√(x1²x2²+y1²y2²+x1²y2²+x2²y1²)” 在這一步中，請問“x1²y2²+x2²y1² ”的值是如何得出的？另外，這么快的速度，分給你了！
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