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  • 已知三次函數(shù)滿足下列條件:(1)過原點;(2)在x=1處的切線方程為y=15x+10;(3)在(0,2)上是增函數(shù);

    已知三次函數(shù)滿足下列條件:(1)過原點;(2)在x=1處的切線方程為y=15x+10;(3)在(0,2)上是增函數(shù);
    已知三次函數(shù)滿足下列條件:(1)過原點;(2)在x=1處的切線方程為y=15x+10;(3)在(0,2)上是增函數(shù);寫出滿足條件的一個函數(shù)的解析式
    不要滿足(1,25)在函數(shù)上嗎?
    數(shù)學(xué)人氣:797 ℃時間:2020-09-30 19:49:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    由(1)得知y=kx^3(過原點)由(2)可知該函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在x=1的時候得15(斜率)可得k=5.原函數(shù)解析式為y=5x^3,該函數(shù)也符合在(0,2)時為增函數(shù)(使導(dǎo)函數(shù)在該定義域內(nèi)>0)
    綜上所述:解析式為y=5x^3(答案不唯一)
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