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  • 下列式子中正確的是()

    下列式子中正確的是()
    A.若√ a²=√ b²,則a=b
    B.若³√ a³=(√ b)²,則a=b
    C.若|a|=√ b²,則a=b²
    D.若√ a²=√ (-b)²,則a=-b
    求詳細(xì)解釋下A\C\D錯(cuò)在哪里.
    數(shù)學(xué)人氣:391 ℃時(shí)間:2020-06-05 21:05:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    A:a=-b的情況下√ a²=√ b²也成立,所以A是錯(cuò)誤的.
    C:只能得到|a|=|b|,根本沒(méi)法得到a=b²
    D:同樣a=-b的情況下√ a²=√ (-b)²也成立,所以D是錯(cuò)誤的.
    其實(shí)ACD的結(jié)論都應(yīng)該是|a|=|b|
    B正確,是因?yàn)?#179;√ a³=(√ b)²式子成立,必須保證b≧0,而a的三次方和開(kāi)三次方根都是和a的符號(hào)相關(guān)的,因此B是成立的.
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