1,對任意x1,x2∈[0,1/2],都有f(x1+x2)=f(x1)×f(x2),且f(1)=a>0.
所以令x1=x2=1/2,就得到f(1)=[f(1/2)]^2即f(1/2)=根號a,取算術(shù)平方根,因為f(1/2)又是f(1/4)的平方,是個非負(fù)數(shù),同樣的道理,f(1/4)就等于四次根號下a;
2,偶函數(shù)即f(x)=f(-x)恒成立,函數(shù)圖象關(guān)于x=1對稱,所以有f(1-x)=f(1+x)恒成立,通過函數(shù)變換,f(1-x)=f(x-1)=f(3-x)所以原 函數(shù)是周期函數(shù),T=2,前面式子中第一個等號利用了偶函數(shù),第二 個等號利用了關(guān)于x=1對稱
從哪找這么多函數(shù)題
這道可是高考題··