這是幾何概率里的Buffon投針問題.
以x表示針的中點(diǎn)與最近一條平行線的距離,a為針與此直線的夾角
則0
x<=e*sin a
由于針是向平面任意投擲的,根據(jù)幾何概率
P＝S[0 pi]e*sina da/piA=2e/(A*pi)
其中S[0 pi]e*sina da 表示積分.
平面上一系列平行線間上距為2A.扔下一長為2e的針求相交的概率
平面上一系列平行線間上距為2A.扔下一長為2e的針求相交的概率
原因也說
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其他人氣：451 ℃時間：2020-04-16 12:59:17
優(yōu)質(zhì)解答
討論2A>2e的情況
這是幾何概率里的Buffon投針問題.
以x表示針的中點(diǎn)與最近一條平行線的距離,a為針與此直線的夾角
則0
x<=e*sin a
由于針是向平面任意投擲的,根據(jù)幾何概率
P＝S[0 pi]e*sina da/piA=2e/(A*pi)
其中S[0 pi]e*sina da 表示積分.
這是幾何概率里的Buffon投針問題.
以x表示針的中點(diǎn)與最近一條平行線的距離,a為針與此直線的夾角
則0
x<=e*sin a
由于針是向平面任意投擲的,根據(jù)幾何概率
P＝S[0 pi]e*sina da/piA=2e/(A*pi)
其中S[0 pi]e*sina da 表示積分.
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