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  • 定義在R上的奇函數(shù)f(x)是增函數(shù),偶函數(shù)g(x)在區(qū)間 零到正無窮 左閉右開 上的圖像 與 f(x)的圖像重合,設(shè)a>b>0,四個不等式:

    定義在R上的奇函數(shù)f(x)是增函數(shù),偶函數(shù)g(x)在區(qū)間 零到正無窮 左閉右開 上的圖像 與 f(x)的圖像重合,設(shè)a>b>0,四個不等式:
    f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b)
    f(b)-f(-a)g(b)-g(-a)
    f(a)-f(-b)
    數(shù)學人氣:579 ℃時間:2019-12-07 03:18:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b)
    f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a)求詳細過程f(b)-f(-a)=f(b)-(-f(a))=f(b)+f(a)=g(b)+g(a)g(a)-g(-b)=g(a)-g(b)因為定義在R上的奇函數(shù)f(x)是增函數(shù),偶函數(shù)g(x)在區(qū)間 零到正無窮 左閉右開 上的圖像 與 f(x)的圖像重合,所以函數(shù)g(x)是在零到正無窮上為增函數(shù)。即g(a)>g(b)所以g(b)+g(a)>g(a)-g(b)同理,f(a)-f(-b)=f(a)-(-f(b))=f(b)+f(a)=g(b)+g(a)g(b)-g(-a) =g(b)-g(a) <0而f(0)=0,f(a)=g(a)>f(0)所以f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a)
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