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  • 圓0:x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)p(-1,2),AB為過點(diǎn)p且傾斜角為α的弦,(1)當(dāng)sinα=4/5時(shí),求AB的長(zhǎng);

    圓0:x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)p(-1,2),AB為過點(diǎn)p且傾斜角為α的弦,(1)當(dāng)sinα=4/5時(shí),求AB的長(zhǎng);
    數(shù)學(xué)人氣:548 ℃時(shí)間:2020-04-04 10:23:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    已知 sinα=4/5
    因此 cosα=3/5
    所以 tanα=4/3
    那么AB:y=4x/3+b
    將p(-1,2)代入上式,求得 b=10/3
    故AB方程為 4x-3y+10=0
    于是,圓心(0,0)到AB的距離=10/根號(hào)(4^2+3^2)=2
    因?yàn)?圓O半徑 r^2=8
    所以AB弦長(zhǎng)=2*根號(hào)(8-2^2)=2*2=4
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