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  • 證明:對于任意正整數(shù)n,2^2+2^5+2^n是一個完全平方數(shù).

    證明:對于任意正整數(shù)n,2^2+2^5+2^n是一個完全平方數(shù).
    我錯了,應(yīng)該證明:找出一正整數(shù)n,使得2^2+2^5+2^n是一個完全平方數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:958 ℃時間:2019-08-30 12:46:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    2^2+2^5+2^n = 6^2+2^n
    假設(shè)存在正整數(shù)m使得 6^2+2^n = m^2
    則 2^n = (m+6)(m-6)
    (m+6)-(m-6) = 12
    當(dāng)n=6,m=10等式成立
    應(yīng)該沒有第二個答案了,因為2^n不會存在其它相差12的因子了
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