已知圓O：x2+y2=1，圓C：（x-2）2+（y-4）2=1．在兩圓外一點(diǎn)P（a，b）引兩圓切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，滿足|PA|=|PB|． （1）求實(shí)數(shù)a，b間的關(guān)系式． （2）求切線長(zhǎng)|PA|的最小值． （3）是否存
已知圓O：x2+y2=1，圓C：（x-2）2+（y-4）2=1．在兩圓外一點(diǎn)P（a，b）引兩圓切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，滿足|PA|=|PB|．
（1）求實(shí)數(shù)a，b間的關(guān)系式．
（2）求切線長(zhǎng)|PA|的最小值．
（3）是否存在以P為圓心的圓，使它與圓O相內(nèi)切并且與圓C相外切，若存在求出圓P的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由．
（1）求實(shí)數(shù)a，b間的關(guān)系式．
（2）求切線長(zhǎng)|PA|的最小值．
（3）是否存在以P為圓心的圓，使它與圓O相內(nèi)切并且與圓C相外切，若存在求出圓P的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：818 ℃時(shí)間：2020-02-20 14:58:19
優(yōu)質(zhì)解答
（1）連接PO，PC，∵|PA|=|PB|，|0A|=|CB|=1，∴|PO|2=|PC|2從而a2+b2=（a-2）2+（b-4）2，a+2b-5=0．（2）由（1）得a=-2b+5∴|PA|=|PO|2?|OA|2＝a2+b2?1=5b2?20b+24=5(b?2)2+4當(dāng)b=2時(shí)，|PA|min=2．（3）若存在...
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