題目錯(cuò)了,應(yīng)該是數(shù)列{bn -1}是等比數(shù)列,那個(gè)+號(hào)應(yīng)該是-號(hào).
證：
設(shè){an}公差為d
a5-a2=3d=9-3=6
d=2
a1=a2-d=3-2=1
an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n+1
bn=a(2^n)=2×2^n +1=2^(n+1) +1
數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=2^(n+1) +1
bn-1=2^(n+1) +1-1=2^(n+1)
b1=a(2^1)=a2=3
b1-1=3-1=2
[b(n+1) -1]/(bn -1)=2^(n+2)/2^(n+1)=2,為定值.
數(shù)列{bn -1}是以2為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列.第二問 的確是bn+1 不是減1哦，真是的，我中間算錯(cuò)了，重新寫一下：證：設(shè){an}公差為da5-a2=3d=9-3=6d=2a1=a2-d=3-2=1an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1剛才就是這一步錯(cuò)了。bn=a(2^n)=2×2^n -1=2^(n+1) -1數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=2^(n+1) -1bn +1=2^(n+1) -1+1=2^(n+1)b1=a(2^1)=a2=3b1+1=3+1=4[b(n+1) -1]/(bn -1)=2^(n+2)/2^(n+1)=2，為定值。數(shù)列{bn -1}是以4為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列。