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  • 已知等差數(shù)列{an},滿足a2=3,a5=9,若數(shù)列{bn}滿足b1=3,bn+1=abn,則{bn}的通項(xiàng)公式bn=_

    已知等差數(shù)列{an},滿足a2=3,a5=9,若數(shù)列{bn}滿足b1=3,bn+1abn,則{bn}的通項(xiàng)公式bn=______
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    根據(jù)題意,等差數(shù)列{an},a2=3,a5=9,
    則公差d=2,則an=2n-1;
    對(duì)于{bn}有,bn+1=2bn-1,
    進(jìn)而可得,bn+1-1=2bn-2=2(bn-1),
    即{bn-1}是公比為2的等比數(shù)列,且首項(xiàng)b1-1=3-1=2;
    則bn-1=2n
    則bn=2n+1;
    故答案為:2n+1.
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