已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為sn,且滿足條件a^n-1/sn=1-1/a,在數(shù)列｛bn｝中,bn=an*lga^n,(a>0,a不等于1),求數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和Tn

已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為sn,且滿足條件a^n-1/sn=1-1/a,在數(shù)列｛bn｝中,bn=an*lga^n,(a>0,a不等于1),求數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和Tn
求詳解最好寫詳細(xì)一點(diǎn) 我很笨的寫出來為什么那么做你的思路是?

數(shù)學(xué)人氣：538 ℃時(shí)間：2019-10-10 04:11:21

優(yōu)質(zhì)解答

a^n-1/sn=1-1/a (a^n-1)a/(a-1)=Sn a(n+1)=S(+1)-Sn=[a^(n+1)-1]a/(a-1)-(a^n-1)a/(a-1)=a^n*(a-1)*a/(a-1)=a^(n+1)an=a^n bn=a^n*lg(a^n)=na^nlgaBn*lga=Tn ｛na^n｝的前n項(xiàng)Bn Bn=a+2a²+3a³+...+na^naBn=...看不懂a(chǎn)Bn=a²+2a³+3a^4+...+(n-1)a^n+na^(n+1) (1-a)=a+a²+a³+...+a^n-na^(n+1)=[a-a^(n+1)]/(1-a)--na^(n+1)Bn={[a-a^(n+1)]/(1-a)--na^(n+1)}/(1-a)Tn=Bn*lga=[a-a^(n+1)]/(1-a)--na^(n+1)}/(1-a)*lga 答案錯(cuò)了

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已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為sn,且滿足條件a^n-1/sn=1-1/a,在數(shù)列｛bn｝中,bn=an*lga^n,(a>0,a不等于1),求數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和Tn

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