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  • 已知關(guān)于x的一元二次方程x^2+mx+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是p,q,是否存在m,使得滿足p,q滿足1/p+1/q=1?

    已知關(guān)于x的一元二次方程x^2+mx+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是p,q,是否存在m,使得滿足p,q滿足1/p+1/q=1?
    若存在,求出m的值,若不存在,請(qǐng)說明理由
    解:存在,由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得p+q=-m,pq+1,1/p+1/q=(p+q)/pq=(-m)/1=-m,因?yàn)?/p+1/q=1,所以m=-1
    上面解題過程是否正確?若不正確,寫出正確的解答過程.
    數(shù)學(xué)人氣:238 ℃時(shí)間:2020-01-27 10:13:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    答案是不存在這樣的m
    1.方程有解,則判別式=m²-4*1≥0
    解得m≤-2或m≥2
    2.你的計(jì)算沒錯(cuò),m=-1
    不在m的取值范圍內(nèi)
    所以,不存在這樣的m.
    (你可代m入方程,也是無解)有更詳細(xì)解題過程嗎??是詳細(xì)的呀,第2步你寫好的,不需再寫的。1. 方程有解,則判別式=m²-4*1≥0 (m+2)(m-2)≥0解得m≤-2或m≥22. 由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得p+q=-m,pq+1,1/p+1/q=(p+q)/pq=(-m)/1=-m,因?yàn)?/p+1/q=1,所以m=-1不在m的取值范圍內(nèi)所以,不存在這樣的m。
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