如圖1,在任意五邊形ABCDE中,從A出發(fā)可引出5-3=2條線,而五邊形有5個點,所以5個點可以引出5×（5-3）條線,但是每條線都會重復(fù)一次,如從A連到E和從E連到A是一樣的.所以算出來的總數(shù)必須÷2,所以5邊形對角線的數(shù)量應(yīng)是【5×(5-3）】÷2,同理：因為邊數(shù)為2n的多邊形有2n個點,而從每個點出發(fā)可引出2n-3條線,所以2n邊形應(yīng)有【2n×（2n-3）】÷2條對角線,同理：因為邊數(shù)為n的多邊形有n個點,而從每個點出發(fā)可引出n-3條線,所以n邊形應(yīng)有【n×（n-3）】÷2條對角線,而2n邊形對角線的數(shù)量是n邊形對角線的六倍,依題意,得
【2n×（2n-3）】÷2=｛【n×（n-3）】÷2｝×6
     (4n²-6n)÷2=[(n²-3n)÷2]×6
         2n²-3n=3n²-9n
              6n=n²
    兩邊同時除以n,得
         n=6