正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于原點(diǎn),另外2個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y^2=2px上,求這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)
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數(shù)學(xué)人氣：578 ℃時(shí)間：2019-11-05 01:45:08
優(yōu)質(zhì)解答
拋物線是關(guān)于x軸對(duì)稱的,故正三角形OAB的頂點(diǎn)A、B是關(guān)于x軸對(duì)稱的,記AB交x軸于點(diǎn)C,A(x,y),y>0,那么∠AOC=30°,tan30°=y/x,x=ysqrt(3),那么A(ysqrt(3),y)代入y^2=2px有y=2sqrt(3)p 那么邊長(zhǎng)OA=2AC=2y=4sqrt(3)p
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