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  • 函數(shù)f(x)=(1/3)^x,其反函數(shù)為g(x)=log1/3x,(1)若g(mx^2+2x+1)的定義域為R,求實數(shù)R的取值范圍(2)當(dāng)x∈[-1,1]時,求函數(shù)y=[f(x)]^2-2af(x)+3的最小值h(a)

    函數(shù)f(x)=(1/3)^x,其反函數(shù)為g(x)=log1/3x,(1)若g(mx^2+2x+1)的定義域為R,求實數(shù)R的取值范圍(2)當(dāng)x∈[-1,1]時,求函數(shù)y=[f(x)]^2-2af(x)+3的最小值h(a)
    數(shù)學(xué)人氣:734 ℃時間:2019-08-20 00:21:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.因為g(X)中X要大于零 ,所以mx^2+2x+1 在定義域內(nèi)恒大于零,即m>0 ,△<0 .
    所以m>0 2^2-4m< 0 則m>1 所以m的取值范圍為(1,+∞)
    2.令f(X)=t ,因為x∈ 【-1,1】,所以t∈【1/3,3】 則函數(shù)可表示為y=t^2-2at+3
    其對稱軸為t=a 若a<1/3 則當(dāng)t=1/3是,y最小 為28/9-2a/3
    若a∈【1/3,3】,則當(dāng)t=a時 y最小,為3-a^2 若a>3 則當(dāng)t=3時,y最小 為12-6a
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