A,B是拋物線y^2=2px(p>0)上的兩個動點,O為坐標原點,直線OA,OB傾斜角之和為135°.求證直線AB過定點.
A,B是拋物線y^2=2px(p>0)上的兩個動點,O為坐標原點,直線OA,OB傾斜角之和為135°.求證直線AB過定點.
數(shù)學人氣：725 ℃時間：2019-08-22 09:43:53
優(yōu)質(zhì)解答
設OA：y=k1x,OB:y=k2x 代入y^2=2px得：A(2p/k1^2,2p/k1）,B（2p/k2^2,2p/k2）,又直線OA,OB傾斜角之和為135,所以（k1+k2)/（1-k1k2）=tan135°=-1k1+k2=k1k2-1 ,(k1-1)(k2-1)=2,kAB=k1k2/(k1+k2）=1+1/(k1+k2)又AB 方...
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