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  • 一只關于X的方程X²+(m+2)x+2m-1=0

    一只關于X的方程X²+(m+2)x+2m-1=0
    (1)求證方程有兩個不相等的實數(shù)根:
    (2)當m為何值時,方程的兩根互相反數(shù)?并求出此時方程根.
    突破3+1上
    數(shù)學人氣:842 ℃時間:2020-02-03 02:58:15
    優(yōu)質解答
    (1)△=(m+2)²-4(2m-1)=m²-4m+4+4=(m-2)²+4≥4>0
    就是△>0
    所以方程有兩個不相等的實數(shù)根
    (2)方程的兩根互相反數(shù)
    就是X1+X2=0
    又韋達定理有X1+X2=-(m+2)=0
    解得m=-2
    此時方程為X²+3=0
    解得x1=-√3,x2=√3
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