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  • 如圖,F1,F2分別是橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦點(diǎn),且p在橢圓上,△POF2是面積為根號(hào)3的正三角形,求b^2是?

    如圖,F1,F2分別是橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦點(diǎn),且p在橢圓上,△POF2是面積為根號(hào)3的正三角形,求b^2是?
    數(shù)學(xué)人氣:468 ℃時(shí)間:2020-05-23 05:49:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    b^2=4 因?yàn)?△POF2是三角形,根據(jù)S=1/2ab*sinC可以算出邊長(zhǎng)為2.a=2 因?yàn)镻在OF2的中垂線上所以P的橫坐標(biāo)是1,根據(jù)面積算出P點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是根號(hào)3.所以x=1,y=根號(hào)3,把這個(gè)坐標(biāo)帶入橢圓方程根據(jù)S=1/2ab*sinC  這個(gè)是什么定律了 a=2=邊長(zhǎng)?  b^2=4  那么b=a=2嗎....  人笨 看不懂...S=1/2ab*sinC 這個(gè)是高中學(xué)的一個(gè)關(guān)于利用三角函數(shù)算面積的公式。因?yàn)镺F2是正三角形的邊長(zhǎng),OF2的長(zhǎng)度就是橢圓中a,橢圓中F1F2的長(zhǎng)度是2a,所以a的邊長(zhǎng)是正三角形的邊長(zhǎng)。所以a=2。OF2的長(zhǎng)度就是橢圓中a,橢圓中F1F2的長(zhǎng)度是2a  是c...不是aC指的是一個(gè)角。a,b指的是邊這個(gè)公式是在給了“兩邊夾一角”的情況下算面積的。反過(guò)來(lái)可以求角的正弦值或者是邊長(zhǎng)在這了∠C是已知的,面積也是已知的,因?yàn)槭钦切?,所以兩邊邊長(zhǎng)相同,可以看作a^2
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