圓X平方加Y平方等于四上的所有點(diǎn)中,到直線X加Y減根號(hào)二等于零的距離為一的點(diǎn)有幾個(gè)

數(shù)學(xué)人氣：861 ℃時(shí)間：2020-03-23 06:19:31

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)圓上到直線X+Y--根號(hào)2＝0的距離為1的點(diǎn)的坐標(biāo)為（X,Y ）
則由題意可得：X^2+Y^2=4（1）
IX+Y--根號(hào)2I/根號(hào)里面（1+1）＝1（2）
由（2）得X+Y=2根號(hào)2（3）或X+Y=0(4)
分別解由（1）和（3）（1）和（4）組成的方程組
得X1=根號(hào)2+根號(hào)3,Y1＝根號(hào)2--根號(hào)3
X2＝根號(hào)2--根號(hào)3,Y2＝根號(hào)2+根號(hào)3
X3＝根號(hào)2,Y3＝--根號(hào)2
X4＝--根號(hào)2,Y4＝根號(hào)2.
也就是說(shuō)：到直線X+Y--根號(hào)2＝0的距離為1的點(diǎn)有四個(gè).