已知向量a,b的模分別為3和2,是否存在實(shí)數(shù)x,使得(a-xb)垂直a,若存在,求出x的取值范圍,若不存在,請說明.
已知向量a,b的模分別為3和2,是否存在實(shí)數(shù)x,使得(a-xb)垂直a,若存在,求出x的取值范圍,若不存在,請說明.
數(shù)學(xué)人氣：677 ℃時間：2020-05-09 08:27:45
優(yōu)質(zhì)解答
若存在x使(a-xb)垂直a∴(a-xb)a=0∴a²-xab=0∵│a│=3,│b│=2∴9-6xcosθ=0當(dāng)cosθ=0時,a,b垂直,此時,9=0,顯然不成立∴x=9/6cosθ=3/2cosθ∵cosθ∈[-1,0)∪(0,1]∴x∈(-無窮,-3/2]∪[3/2,+無窮）明教為您解...為什么若存在x使(a-xb)垂直a∴(a-xb)a=0∴a²-xab=0向量的數(shù)量積可以分配律，如a*(b＋c)=a*b＋a*c，(a＋b)*(c＋d)=a*c＋a*d＋b*c＋b*d
我來回答
類似推薦
- 向量：a,b是兩個不共線非零向量 若a,b的模=1,且a,b夾角為120°,那么實(shí)數(shù)x為何值時|a-xb|最小?
- 已知向量a=（3，4），b=（2，-1），如果向量a+xb與-b垂直，則實(shí)數(shù)x的值為 _ ．
- 給定兩個向量a=（3,4）,b=（2,-1）,且（a+xb）⊥（a-b）,則實(shí)數(shù)x等于（）
- 若a向量=（3,4),b向量=（2,1）,且（a向量+xb向量）⊥（a向量-b 向量）,則實(shí)數(shù)x=?
- 已知向量a,b.c.d及實(shí)數(shù)x,y.且|a|=|b|=1.c=a+(x平方-3）b,d=-ya+xb,若a垂直b,c垂直d,且|c|小于等于10的開方
- 一元一次方程x2+（2m-1）x+m2=0,有兩個實(shí)數(shù)根x1,x2 （1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍 （2）當(dāng)x12-x22=0時,求m
- 城市污染對人類有何危害
- ______ a lot of books,the boy knows much more than the boys of his age.
- Lucy often does her homework at school改為一般疑問句
- 我父親似乎很高興.My father ___ ___ ____ happy.
- much to 和 many 區(qū)別
- You are my little little apple~誰會翻譯吶
猜你喜歡
- 1描寫霧海 的四字詞語
- 2填空1：he always gets to school by s( ).2:it is ten minutes h( ) from my home to school
- 3我國唯一注入北冰洋的河流是哪條河流
- 4就是做題時候在化學(xué)式下方量的書寫方法.1：1的含義、
- 5將50mL4mol/L的AlCl3溶液與4mol/L的NaOH溶液反應(yīng)后得沉淀7.8g,所消耗NaOH溶液的體積為多少mL?
- 6幾個數(shù)的最大公因數(shù)是最小公倍數(shù)的（）數(shù),幾個數(shù)的最小公倍數(shù)是最大公因數(shù)的（）數(shù)
- 7需要英語的春節(jié)短語!
- 8酸根離子指什么?
- 9求解軌跡問題
- 10設(shè)f（x）=ax^2+bx+c（a≠0） ； 若f（x+1）=f（-x）,求證-b/2a=1
- 11英語翻譯
- 12怎么做啊?要過程.某電視機(jī)廠某型號電視比去年增產(chǎn)40％,實(shí)際比計劃多生產(chǎn)20％,此型號電視今年實(shí)際產(chǎn)量是去年的（ ）％?