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  • 在△ABC中,D為BC邊上一點(diǎn),BD=12DC,∠ADB=120°,AD=2,若△ADC的面積為3,則AB=( ?。?A.1 B.5 C.7 D.22

    在△ABC中,D為BC邊上一點(diǎn),BD=
    1
    2
    DC,∠ADB=120°,AD=2,若△ADC的面積為
    3
    ,則AB=( ?。?br/>A. 1
    B.
    5

    C.
    7

    D. 2
    2
    數(shù)學(xué)人氣:615 ℃時(shí)間:2019-10-19 14:46:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵∠ADC=π-∠ADB=
    π
    3
    ,
    ∴S△ADC=
    1
    2
    ?AD?DC?sin∠ADC=
    1
    2
    ?2?DC?
    3
    2
    =
    3
    ,
    ∴DC=2,
    ∴BD=
    1
    2
    DC=1,
    ∴AB=
    BD2+AD2?2BD?AD?cos∠ADB
    =
    1+4+2×1×2×
    1
    2
    =
    7

    故選:C.
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