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  • 如圖,在△ABC中,AB=AC,直線DF交AB于D,AC的延長線于點(diǎn)F、BC于點(diǎn)E,若BD=CF,你能證明E是DF的中點(diǎn)嗎?(抱歉

    如圖,在△ABC中,AB=AC,直線DF交AB于D,AC的延長線于點(diǎn)F、BC于點(diǎn)E,若BD=CF,你能證明E是DF的中點(diǎn)嗎?(抱歉
    抱歉,請自己畫圖片
    數(shù)學(xué)人氣:592 ℃時間:2019-08-20 18:41:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    延長BC,過點(diǎn)F做AB的平行線交BC的延長線于點(diǎn)G
    ∵AB‖F(xiàn)G
    ∴∠B=∠G
    ∵AB=AC
    ∴∠B=∠ACB
    ∴∠ACB=∠G=∠FCG
    ∴FC=FG=BD
    又∵∠BED=∠GEF
    ∴△BDE≌△GFE
    ∴DE=EF
    ∴E是DF的中點(diǎn)
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