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  • 已知在空間四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD 、DA四邊上的中點,且AB=AD,

    已知在空間四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD 、DA四邊上的中點,且AB=AD,
    求efgh是矩形
    數(shù)學(xué)人氣:525 ℃時間:2019-08-20 16:00:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    連接AC,BD,交點O,
    在三角形ABC中,EF是中位線,EF平行AC,EF=1/2AC,
    在三角形ADC中,HG是中位線,HG平行AC,HG=1/2AC,
    EF平行HG,EF=HG
    同理,EH平行GF,EH=GF,
    AB=AD,CB=CD,
    三角形ABC和ADC全等,
    角OAD=角OAB,
    三角形AOD和AOB全等,
    角AOD=角AOB=90度,AC垂直BD,
    EH垂直EF,
    EFGH是矩形.
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