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  • 在空間四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,E,F分別是AB,CD的中點,M,N分別是BC,AD的中點.

    在空間四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,E,F分別是AB,CD的中點,M,N分別是BC,AD的中點.
    求證EF是AB和CD的公垂線段
    數(shù)學人氣:675 ℃時間:2019-08-20 16:40:26
    優(yōu)質解答
    連接AF、BF,因三角形ACD與三角形BCD全等,則:AF=BF,從而:FE⊥AB
    同理,連接CE、DE,在三角形CED中,有:EF⊥CD
    所以,EF是AB和CD的共垂線段.FE⊥AB是怎么得出來的三角形ACD與三角形BCD全等,則:FA=FB,即三角形FAB是等腰三角形,又點E是等腰三角形底邊上的中點,則:FE⊥AB??!
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