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  • 若實(shí)數(shù)x、y滿足2x+y?2≥0y≤3ax?y?a≤0且x2+y2的最大值等于34,則正實(shí)數(shù)a的值等于_.

    若實(shí)數(shù)x、y滿足
    2x+y?2≥0
    y≤3
    ax?y?a≤0
    且x2+y2的最大值等于34,則正實(shí)數(shù)a的值等于______.
    數(shù)學(xué)人氣:521 ℃時(shí)間:2020-06-19 12:53:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    作出可行域
    x2+y2表示點(diǎn)(x,y)與(0,0)距離的平方,
    由圖知,可行域中的點(diǎn)B(
    3+a
    a
    ,3)與(0,0)最遠(yuǎn)
    故x2+y2最大值為(
    a+3
    a
    )
    2
    +32
    =34?a=
    3
    4
    (負(fù)值舍去).
    故答案為:
    3
    4
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