設(shè)橢圓M:x2/a2+y2/b2=1的離心率為√2/2,點(diǎn)A(a,0),B(0,-b),圓點(diǎn)O到直線AB的距離為2√3/3,求橢圓M的方程
設(shè)橢圓M:x2/a2+y2/b2=1的離心率為√2/2,點(diǎn)A(a,0),B(0,-b),圓點(diǎn)O到直線AB的距離為2√3/3,求橢圓M的方程
數(shù)學(xué)人氣：962 ℃時(shí)間：2020-02-04 04:30:21
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)殡x心率e=c/a=√2/2,所以a²=2c²,則b=c又因?yàn)辄c(diǎn)A(a,0),B(0,-b）所以直線AB為：﹣bx+ay+ab=0原點(diǎn)O到直線AB的距離為2√3/3,即|ab|/√(a²+b²)=2√3/3解得b=c=√2,則a=2所以方程為：x²/4+y&#...
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